Tranpose Matriks

Transpos Matriks

Jika diberikan A yaitu matriks berukuran m × n, maka dapat diperoleh matriks lain, sebut
saja B, yang berukuran n × m dengan cara merubah baris ke-i matriks A menjadi kolom
ke-i matriks B. Matriks B ini dinamakan transpos matriks A, yang dinotasikan dengan At. Jadi jika

A = [a_ij],

maka

At = [a_ji].

Contoh

Diberikan matriks A berikut ini

Transpos matriks tersebut adalah

Selanjutnya diberikan sifat-sifat yang diperoleh dari suatu transpos matriks terhadap operasioperasi yang lain, yaitu jumlahan dan perkalian dengan skalar.

Misalkan A dan B adalah matriks-matriks yang ukurannya sama, k adalah suatu bilangan real. Pernyataan-pernyataan berikut berlaku :

a)      (A^T)^T = A

b)      (A + B)^T = A^T + B^T

c)      (kA)^T = kA^T

d)      (AB)^T=B^TA^T

 Video Pembelajaran Transpose Matriks dan Simetris Matriks

  Video Pembelajaran Sifat-sifat Tranpose

Link materi bentuk PDF :Transpose Matriks dan Sifat-sifat Matriks

Referensi

1.      Indah Emilia Wijayanti dan Al. Sutjijana, Bahan Ajar Aljabar Linear Elementer, Jurusan Matematika Fakultas MIPA, Universitas Gadjah Mada

2.      Anton, H. and Rorres, C., 2000, Elementary Linear Algebra, John Wiley and Sons Inc.

3.      DeFranza, J. and Gagliardi, D., 2009, Introduction to Linear ALgebra, McGraw-Hill Int. Edition, Boston.

4.      Nicholson., W.K., 2001, Elementary Linear Algebra, McGrw-Hill Book Co., Toronto.